分式的运算,分式的运算法则

分式乘法法则是分式的运算法则之一，法则是：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，并将乘积化为既约分式或整式，作分式乘法时，也可先约分后计算。注意事项有：1、分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。2、分式的乘

分式的运算　　
1、分式的乘除　　
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　
用式子表示为：　a/b·c/d=ac/bd　　
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
　　
用式子表示为：　a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc　
　　　.　　
理解这两个法则，要注意如下几点：　　
　 　
①
分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分；　　
　 　
②除式或被除式是整式时，可把它们看作是分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算；　　
　 　
③对于分式的乘除运算，如果没有其他条件（如括号等），应按照由左到右的顺序进行计算，以免出现类似m÷n×1/n=m÷1=m这样的错误.为了避免这样的错误发生，先将除法转化为乘法后再计算；　　
　 　
④分式的运算结果一定要化为最简分式或整式.　　
　 　
2、分式的乘方　　
分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.
用式子表示为：　（a/b）^n=a^n/b^n　（n为正整数，b≠0）.　　
　 　
理解这两个法则，要注意如下几点：　　
①分式乘方时，一定要把分式加上括号.
②分式本身的符号也要同时乘方；　　
③分式分子或分母是多项式时，要避免出现类似(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n　这样的错误.　　
3、分式的加减　　
分式的加减法法则：　　
（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；　　
（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.　　
理解这两个法则，要注意如下几点：　　
①“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”
相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误；　　
②异分母分式相加减首先转化为同分母分式相加减，然后按照同分母分式加减法法则进　　
行计算.其转化的关键是通分；　　
③异分母分式的加减运算的一般步骤是：
i通分：将异分母分式化为同分母分式；
ii写成“分母不变，把分子相加减”的形式；
iii分子化简：分子去括号、合并同类项；iv约分：将结果化为最简分式或整式.　　
（3）求最简公分母的方法：　　
①将各分母分解因式；　　
②找各分母系数的最小公倍数；　　
③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的.满足②③的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）。　　
4、分式的混合运算　　
分式的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的.　　
在进行分式的混合运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等.特别是分式的加减运算与加法的交换律、结合律相结合，会使运算过程简捷

分式的乘除法概念：
1、分式的乘法法则：
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 。
2、分式的除法法则：
(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 。
(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c 。

分式乘法法则为分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，并将乘积化为既约分式或整式。 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。 分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此可根据情况约分后再相乘。 扩展资料： 分式乘除注意事项： 分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理，当然简单的分式之分子分母可直接乘方。 注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。 如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式，如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。 参考资料来源：百度百科-分式乘法法则

分式计算的方法与技巧如下： 1、整体通分法 分析：当一个分式，后面是整式时，将后面的整式看作一个整体，来进行整体通分，可以简单求解。 2、逐项通分法 分析：通过观察各分母的特点，分母为整式时，想一想符合不符合乘法公式的运用特点，从左到右依次通分。 3、先约分，再通分 分析：当分子分母都是含有分母的整式时，想到能不能先约分，就要先将分子、分母先分解因式，能约分的先约分后，再根据题目的特点进项必要的变化后求值。 4、裂项相消法 分析：当两个分式的分母是两个因数的积，并且这两个因式相差1，而分子是一个还相同，这时就应该想到裂项法解题，就是将每一个分式拆成两项的差，前后抵消后再计算。 5、整体代入法 分析：先将条件进行整理，然后整体代入求代数式的值值。 6、公式法 分析：先将条件式进行变形，利用完全平方公式再对要求的式子进行整理，然后代入求值。 7、设辅助参数法 分析：利用条件式设一个辅助参数，将一些代数式用所设的参数表示，然后再将这些代数式代入到所求的式子中去，起到化简的目的。 8、倒数变换法 分析：当分子比较简单，分母比较复杂事时，这时可以想到把条件式整体取倒数，使条件变简单，再求值。 9、特殊值法 分析：由已知条件无法求出a、b、c的值，可根据已知条件取字母的一组特殊值，然后代入所求的式子求出结果。这种方法多用在填空题、选择题中。

分式乘法法则是分式的运算法则之一，法则是：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，并将乘积化为既约分式或整式，作分式乘法时，也可先约分后计算。注意事项有：1、分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。2、分式的乘

分式的基本性质： 分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为： （A,B,C为整式，且B、C≠0） 运算法则： 约分 根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。 约分步骤： 1.如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。 2.分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。 公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。 最简分式：一个分式不能约分时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。 通分 根据分数的基本性质，异分母的分数可以通分，使几个分数的的分母相同；同样，根据分式的基本性质，分式也可以进行类似的变形，使几个异分母分式的分母相同，而分式的值不变。 通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。它与约分是互逆运算。 通分步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。 最简公分母的确定方法：系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。 同分母加减 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。用字母表示为： 乘法 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为： 除法 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘： 也可表述为：除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。 乘方 分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以约分的约分，最后化成最简：

分数的运算法则： 1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 4．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 5．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 6．分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 拓展资料： 一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。 定义 形如 （A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。 注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是 的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。 方法：数看结果，式看形。 分式条件 分式有意义条件：分母不为0。 2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。 3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。 4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。 5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。 代数式分类 整式和分式统称为有理式。 带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。 无理式和有理式统称代数式。